TRABAJO Y CALOR
Cada vez que una fuerza actúa a lo largo de una distancia, se realiza trabajo W. Por definición, la cantidad de trabajo está dada por la ecuación
dW= Fdl
Donde : F es el componente de la fuerza que actúa a lo largo de la línea de desplazamiento
dl. Cuando se integra esta expresión, lo que se tiene es el trabajo de un proceso finito. Por convención, el trabajo se considera como positivo cuando el desplazamiento está en la misma dirección que la fuerza aplicada, y negativo cuando ambos tienen direcciones opuestas. En otras palabras cuando el sistema realiza trabajo sobre el medio es positivo y si se hace trabajo sobre el sistema el trabajo es negativo.
En termodinámica es frecuente encontrar el trabajo que acompaña al cambio en el volumen de un fluido. Considérese la compresión o expansión de un fluido en un cilindro provocada por el movimiento del pistón.
En la figura 1 se muestra un sistema formado por un gas, contenido por un émbolo-pistón dentro de un cilindro, el cual sufre un proceso de expansión desplazándose una distancia dL y realizando un trabajo sobre el medio.
FIGURA 1
La fuerza total en el émbolo es PA, donde P es la presión del gas y A el área del émbolo. Por tanto, el trabajo es
dW = P A dL
Pero A dL = dV, el cambio en el volumen del gas, y por tanto: dW = P dV Sin embargo, debemos encontrar la relación matemática entre P y V para poder integrar la ecuación anterior.
Otra manera de resolver el trabajo es mediante la determinación del área bajo una curva PV (figura 2).
Figura 2 Uso del Diagrama Presión-Volumen para mostrar el Trabajo
Efectuado en el Límite Móvil
Si el proceso hubiese sido una expansión de 2 a 1, siguiendo el mismo camino, el trabajo lo efectuaría el sistema sobre el medio y estaría representado por la misma área.
Consideraciones posteriores del diagrama PV (figura 3), nos llevan a la conclusión de que se pueden seguir diferentes caminos y encontrar diferentes valores de W, al ir del punto 1 al 2 y viceversa. Por lo tanto, el trabajo es una función que depende de la trayectoria, así como; de los estados inicial y final del proceso.
Figura 3 Procesos entre dos Estados dados, que
indican como el Trabajo es una Función de Trayectoria
La unidad de trabajo SI es el newton-metro o joule, con símbolo J. En el sistema inglés de unidades de ingeniería, la unidad más utilizada es el pie-libra&erza (ft lbf).
NOTA
El trabajo solo aparece durante un cambio de estado. El trabajo se manifiesta por sus efectos sobre el ambiente. Por conveniencia, el trabajo realizado sobre un sistema es negativo y el trabajo que realiza el sistema sobre los alrededores es positivo. La rapidez con que se hace trabajo sobre el sistema o conque este lo ejecuta se denomina Potencia.
ENERGIA
Es la capacidad que tiene un cuerpo para producir trabajo. Esta energía puede tomar diversas formas, a saber:
1. Energía Cinética
Es aquella que "posee" un cuerpo debido a su velocidad relativa respecto a un punto de referencia. El trabajo efectuado en un cuerpo al acelerarse, desde una velocidad inicial v1 a una velocidad final v2, es igual al cambio registrado en la energía cinética del cuerpo.
W = DEK = Dmv2/2gc
donde, gc = 1 Kg m/(N s2) o gc = 174 lb pie/(lbf s2)
2. Energía Potencial Gravitacional
Es aquella que "posee" un cuerpo debido a la posición relativa que ocupa en un instante dado respecto a un punto de referencia. El trabajo efectuado en un cuerpo para elevarlo desde una posición inicial z1 hasta una posición final z2, es igual al cambio registrado en la energía potencial gravitacional del mismo.
W = DEP = Dmgz/gc
Desde un punto de vista macroscópico, las energías cinética y potencial no son energías residentes en un cuerpo, sino que son cantidades relativas a un punto de referencia. Sin embargo, existe una relación entre ambas formas de energía a través del Principio General de Conservación de la Energía Mecánica. Por ejemplo, en caída libre, las variaciones de energía cinética y potencial están relacionada mediante la expresión:
DEK + DEP = 0
3. Energía Interna
Es la energía de los átomos y moléculas de una sustancia a nivel microscópico (se cree que las moléculas de una sustancia están en movimiento constante y que poseen energía cinética de traslación, rotación y vibración interna. La adición de calor a una sustancia incrementa su actividad molecular y así provoca un incremento en su energía interna. El trabajo realizado en una sustancia debe tener el mismo efecto, como lo demostró Joule.)
CALOR
Es una forma de energía que se transfiere desde un cuerpo caliente hacia un cuerpo frío. La temperatura es la fuerza impulsora, siendo la velocidad de transferencia de calor de un cuerpo a otro, proporcional a la diferencia de temperatura entre ambos cuerpos. Cuando no existe ninguna diferencia de temperatura no se registra ninguna transferencia neta de calor.
Es importante observar que en un sentido termodinámico, el calor nunca se considera como algo almacenado dentro de un cuerpo. Al igual que el trabajo, es una forma de energía transitoria que va de un cuerpo a otro o entre un sistema y su medio y solo se transfiere si existe un diferencial de temperatura positivo. Cuando a un cuerpo se le aplica energía en forma de calor, este se almacena no como calor sino como energía cinética y potencial de los átomos y moléculas que lo constituyen. Es decir, se produce un incremento de la energía interna del cuerpo.
NOTA
Por conveniencia, el calor transferido a un sistema es positivo y el calor extraído o "perdido" por el sistema hacia el medio es negativo.
EJERCICIOS
Consideremos como sistema el gas contenido en el cilindro que se muestra en la figura 6, el cual esta retenido por un émbolo con pequeñas pesas. La presión inicial es de 20 psia y el volumen inicial 1 pie3.
(a) Calcular el trabajo de expansión a presión constante, debido al calentamiento con un mechero Bunsen colocado debajo del cilindro, hasta que el volumen alcance a ser igual a 3 pie3. Rpt: 5760 lbf – pie o 794 kgf – m.
(b) Si el trabajo de expansión ocurre de manera que pueda aplicarse la ecuación de estado del gas ideal y el proceso se da de modo reversible, PV = const. Determinar el trabajo de expansión. Rpt: 437,4 kgf – m.
(c) Consideremos el mismo sistema, al cual se le quitan las pesas con tal rapidez que PV1,3 = const., describe la relación entre P y V durante el proceso. Calcular el trabajo. Rpt: 371,7 kgf – m.
(d) Si el émbolo se mantiene fijo mediante unos pernos, para que el volumen permanezca constante. Además, dejamos que el calor se transmita del sistema hasta que la presión baje a 0,07 kg f/cm2. Calcular el trabajo. Rpt: cero.
